Data Availability on Ethereum 2.0 Light Node

本來是要展開一個叫做「與大神(C.C. Liang)共筆系列」，無奈C.C.太忙，最終還是只能自幹，不過依舊感謝 C.C. Liang 提供素材跟觀念釐清

data availability（資料可取得性） 跟 fraud proof （詐欺證明）對於區塊鏈交易量擴展，是很重要的兩項因素。當交易量大意味著資料量就變大（無論是分片或是加大區塊大小），而資料量越大，能夠運行全節點的人就會越少（因為硬體跟維護成本越高）。舉例來說，Ethereum 2.0 有1024 條鏈，不可能每個人都把1024條的資料都下載下來，更何況，這樣也失去分片的意義，但若某節點做分片A的validator，此時，需要跟分片B有所互動，不太可能把分片B的所有區塊都下載下來，太耗時也太佔空間，而且若如此設計，最終也會把全部的鏈都下載下來....。但是，若沒有全部的區塊那要怎麼驗證交易呢？！這就是「資料可取得性」的重要性。

資料可取得性簡單來說就是拿不拿得到資料，但不代表拿到的資料的有效的/正確的。那在討論資料可取得性問題之前，先來認識詐欺證明。
在區塊鏈世界中，驗證資料方式可以分為有效證明(validity proof) 跟詐欺證明兩種。有效證明就是現在區塊鏈的運作方式-「驗證資料是正確的，才能上鏈」，也就是當你需要轉帳時，礦工需要先驗證你的餘額是否足夠，確認你餘額是夠的（驗證資料是正確的）才會打包。而詐欺證明則是相反，驗證者收到交易之後，經過一段時間若沒有人提出異議/挑戰，那就代表你送出的交易是沒問題的，這種方式驗證成本相對較低，也因此大部分L2方案選擇使用詐欺證明作為資料驗證的方式。
而輕節點只下載部分的資料（通常是block header），要如何能在運作上幾乎跟全節點一樣可靠呢（'幾乎' 是因為輕節點需要額外的一些假設）？就必須借助資料可取得性跟詐欺證明的的合作。

Fishermen

漁夫（fishermen）機制是一種很直覺的設計方式，就是漁夫們觀察著網路上的無效資料，發現後送出詐欺證明以得到獎勵。

基本的獎懲機制如下，

1. 若有人提出無效的詐欺證明，則沒收押金，

2. 若有人提出有效的詐欺證明，送出無效資料的人會被沒收押金，而押金部份當作挑戰者（提出詐欺證明的人）的獎勵。

但是，這種機制在這個情境會有問題。我們來看以下這兩個例子

Case 1:

  T1: 攻擊者v1送出不完整的資料（等待被挑戰）

  T2: v2送出詐欺證明證明資料是無效的

  T3: 攻擊者v1再補送剩下的資料

Case 2:

  T1: v1送出正確的資料

  T2: 攻擊者v2發出無效的詐欺證明

source: https://github.com/ethereum/research/wiki/A-note-on-data-availability-and-erasure-coding

如果漁夫打了個盹，沒注意到T2發生什麼事，到了T3才來驗證，在這樣的狀況下是無法判斷出兩個的差異（因為T3所能看見的就是"一份完整的資料"被提出"詐欺證明"，不知道其實case1是後來補件的）。以上例來說，case1的v2要給獎勵嗎？1.若給了，則攻擊者就可以藉由發出無效的詐欺證明來賺錢（因為兩著是無法分辨的）。2.若要懲罰，那就沒有人願意提出詐欺證明。3.若什麼事都不做，則提供了一個免費的DOS攻擊。因此，這種方式有個根本的問題，就是無法有效遏止攻擊者隱藏資料（因為被發現了，再補件即可），也就無法判斷節點或是漁夫誰是惡意的。

Reed-Solomon Erasure Code

延續上面的問題，若把區塊切成N個區段（chunks），而輕節點從網路中隨機去挑選某20個區段來驗證是否正確(藉由block header中的merkle root來驗證)，當20個區段都是有正確的，輕節點就接受此塊，這個方法有很高的機率可以證明資料是有效的，但這種方式只驗證到部分的資料，並不是整個區塊，若攻擊者偽造的區塊只有極少的差距，例如有幾十或幾百的bytes，仍有機會避過這樣的驗證機制。而erasure code(糾刪碼)是可以解決這個問題的好方法！

何謂糾刪碼呢?! 糾刪碼可以在資料部分遺失的狀況下，組回原本的資料(但無法容忍資料的篡改)，常用在網路通訊, 磁碟陣列或是DVD。可以想作是在原本的資料，再多加部份的備份，所以丟掉部分資料也沒關係。糾刪碼編碼方式有很多種，也分別適用不同領域，這邊使用的RS(Reed-Solomon) 糾刪碼，是一種原理相較簡單的編碼方式。概念上就是用Lagrange 插值方式，長出多餘的備份資料。

假設，把區塊分成M個區段，藉由RS糾刪碼把資料延伸為N個區段(N > M)，因此只要N個中的M個就可以把資料還原，所以若有節點不提供資料或是部分資料遺失了，仍可還原區塊做驗證。

這邊做一個簡單的計算，先假設最簡單的狀況M=N，區塊大小1MB，每256bytes切成一個區段，所以可得4096(M=4096)個區段，然後，將全部區段組成一個merkle tree（會有12層）。接著，隨機取20個區段來驗證，資料量將是

20 branches * (256 bytes + 12 Merkle tree intermediate hashes * 32 bytes per hash) = 12,800 bytes

而詐欺證明的大小約是1.5MB

如果將資料延伸到多維度，例如二維。資料變為sqrt(M)*sqrt(M)的正方形（x = 0 ~ sqrt(M)-1, y = 0 ~ sqrt(M)-1），接著用二維RS糾刪碼將資料延伸一倍，可得Ｎ = 2*sqrt(M)，如下：

而merkle tree的數量從原本的一個變成4*sqrt(M)個（每個欄列皆為一個merkle tree，如下圖所示）

接著，回到上面的例子，1MB的區塊，每256bytes為一個區段，所以可以得到64x64的正方形，共有4*64個merkle tree，但是取樣數就需要有48個，因此資料量為：

48 branches * (256 bytes + 6 Merkle tree intermediate hashes * 32 bytes per hash) 

+ (128 Merkle roots * 32 bytes per hash) = 25,600 bytes

而詐欺證明的大小約為12KB

這裡我們看到，資料量雖然變大了，但是詐欺證明的資料大幅減少了，而且因為merkle tree的層數減少許多，在效能上也有大幅的提升。下圖是論文中對於取樣數, 區段數量跟輕節點數的表格（s : 取樣數，k : sqrt(M)），有興趣可以看論文中的公式推導。

source: https://arxiv.org/pdf/1809.09044.pdf

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但若在一般的網路模式下，會知道自己的鄰居們(peer nodes)是誰，所以對攻擊者來說，就有空間操控，某個輕節點來問資料就故意不給，或是有時給有時不給等等的擾亂輕節點取得資料的穩定性。因此會需要搭配洋蔥網路服用，攻擊者就無法針對特定的輕節點作擾亂。再加上詐欺證明的挑戰，在整個設計中只需要保證網路中有一個誠實節點即可。

而全節點跟輕節點的溝通程序如下圖：

1. 有新區塊產生，輕節點會收到某個全節點的通知，並且提供block header跟上述的每個欄/列的merkle root
2. 輕節點會隨機挑選(x, y)值給不同的全節點（x,y 分別對應二維糾刪碼的列跟欄）
3. 全節點 接收到(x, y)座標後，提供對應的區段，並註明此資料區塊是欄還是列（因為同一個座標可以取欄或是列的資料），若此全節點沒資料，就繼續廣播給其他全節點
4. 輕節點接受到資料後，驗證區塊的merkle root和1.所提供的是否一致，若為一致，則標記為正確的資料，並等待挑戰（詐欺證明）

這是目前Ethereum 2.0 light client的提案，#1194 是針對資料可得性證明效率不足的討論，主要的問題在於，二維的糾刪碼讓處理的資料量變大，也增加網路傳輸的負荷，再加上EIP1559，將使得區塊平均的覆載量約只有50％，也就意味著需要填很多的0，讓二維糾刪碼徒增很多無意義的數據，這也是目前尚未解決的問題。

如果文章有錯誤的地方，歡迎糾正，若有說明不清的也歡迎提出。

感謝Ethereum Foundation Researcher, C.C. Liang（梁智程）的協助及建議，才能使文章順利完成。

references：

A note on data availability and erasure coding

Fraud and Data Availability Proofs
Unsolved Problems in Blockchain Sharding
詐欺證明與有效證明